Question

В классе чихают 2 ученика: Амир и Димаш. Амир чихает каждые 3 минуты, а Димаш чихает каждые 120 секунд. Когда прозвучал звонок на урок оба ученика чихнули одновременно. Найдите через сколько времени они чихнут одновременно в следующий раз. A) 4 минуты 20 секунд B) 6 минут C) 8 минут 30 секунд D) 3 минуты

Answer 1

Ответ:

Пункт В) 6 минут.

Пошаговое объяснение:

1мин.=60сек.

3мин.=60×3=180 сек.

Чтобы узнать через сколько

времени мальчики чихнут од

новременно, надо найти

НОК(180; 120)

Каждое из дух чисел разложим

на простые множители:

180=2×2×3×3×5

120=2×2×2×3×5

У первого числа выписываем

все множители, а у второго толь

ко те, которых нет в первом.

НОК(180; 120) =

=2×2×3×3×5×2=360(сек.)

360сек.= 360:60=6мин.

Ответ: через 6 минут

после начала урока Амир

и Димаш чихнут одновременно.

Answer 2

Чтобы найти, через сколько времени Амир и Димаш чихнут одновременно в следующий раз, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) периодов чихания.

Период чихания Амира: 3 минуты = 180 секунд. Период чихания Димаша: 120 секунд.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 180 и 120 равно 360 секунд (или 6 минут). Таким образом, Амир и Димаш чихнут одновременно через 6 минут.

Ответ: B) 6 минут.