Question

Баржа прошла по течению реки 70 км и повернув обратно прошла ещё 60 км затратив на весь путь 15 часов. Найдите собственную скорость баржи если скорость течение реки 4 км в час

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть х км/ч - собственная скорость лодки

тогда (х+4)км/ч - скорость по течению

(х-4)км/ч - скорость против течения

$\frac{70}{x+4} +\frac{60}{x-4}=15\\70x-280+60x+240=15x^2-240\\15x^2-130x-200=0|:5\\3x^2-26x-40=0\\\\x_{1,2}=\frac{26^+_-\sqrt{676+480} }{6}=\frac{26^+_-34}{6}\\x_1=10\\x_2=-\frac{8}{6}$

х₂ не подходит по условию

Ответ: 10 км/ч - собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть V - собственная скорость баржи (в км/ч). Также известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Когда баржа движется по течению реки, её скорость составляет (V + 4) км/ч, и она проходит 70 км. Следовательно, время, затраченное на этот участок пути, равно 70 / (V + 4) часов.

Когда баржа движется против течения реки, её скорость составляет (V - 4) км/ч, и она проходит 60 км. Таким образом, время, затраченное на этот участок пути, равно 60 / (V - 4) часов.

Общее время пути составляет 15 часов. Поэтому сумма времени движения вперёд и назад должна быть равна 15:

70 / (V + 4) + 60 / (V - 4) = 15.

Чтобы решить это уравнение и найти V, нужно найти его числовое решение.