Question

Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Answer 1

Пусть х км ч-скорость баржи, тогдо (х+5)км /ч -скорость баржи за течением, а (х-5) км/ ч-скорость баржи против течения. Зная скорость и расстояния можем найти врема которое баржа затратила на прямой и обратный путь .
56/ (х+5) ч- время которое баржа прошла по течению реки
54 /(х-5) ч- время                                                 против течения
Мы знаем, что на веь путь баржа затратила 5часов можем составить уравнение
56 /(х+5) +54 /(х-5)=5 ( общий знаменатель (х-5)(х+5)
56(x-5)+54(x+5)-5(x-5)(x+5)=0
56x-280+54x+270-5x²+125=0
-5x²+110-115=0
x²-22x-23=0
За теоремой Виета х1=-1 не удовлетворяет условие
х2=23км ч- собственная скорость баржи