Question

Баржа прошла по течению реки 80 км и,повернув обратно,прошла ещё 60 км , затратив на весь путь 10 часов . Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч-собственная скорость баржи, тогда (х+5)км/ч-скорость баржи по течению реки, (х-5)км/ч-скорость баржи против течения рекиэ
Составим уравнение 80/(х+5)+60/(х-5)=10
Домножим уравнение на общий знаменатель (х+5)(х-5), получим
80(х-5)+60(х+5)=10(х²-25), сократим на 10, получим 8(х-5)+6(х+5)=х²-25
8х-40+6х+30=х²-25
х²-14х-15=0
D=196+60=256=16²
x₁=(14-16)/2=-1 (это решение не соответствует решению задачи)
х₂=(14+16)/2=15 км/ч
Ответ: 15