Question

Скорый поезд был задержан у семафора на 4|15 часа и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км в час большей, чем полагалось по расписанию. Чему равна скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Х - скорость поезда по расписанию
(х + 10) - скорость реальная
80/х - время по расписанию
80/(х + 10) - рельное время
Уравнение
80/х - 80/(х + 10) = 4/15
при х≠ 0 и х≠ -10 имеем
80 * 15 * (х + 10) - 80 * 15 * х = 4 * х * (х + 10)
1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х
4х² + 40х - 12000 = 0
Разделив обе части уравнения на 4, имеем
х² + 10х - 3000 = 0
D = b² - 4ac
D = 10² - 4 * 1 * (- 3000) = 100 + 12000 =12100
√D = √12100 = 110
x₁ = (- 10 +110) /2 = 100/2 = 50
x₂ = ( - 10 - 110)/2 = - 60 - отрицательное значение не удовлетв. условию
Ответ: 50 км/ч - скорость по расписанию