Question

Найти площадь параллелограмма если вершины А(2;3), В(3;6),С(7;8)​

Answer 1

Даны вершины А(2;3), В(3;6),С(7;8)​.

Площадь S параллелограмма АВСД равна двум площадям треугольника АВС.

Находим длины отрезков.

Длины сторон и векторы      

АВ  ВС  АС  

Δx Δy Δx Δy Δx Δy

1 3 4 2 5 5

1 9 16 4 25 25

10  20  50

АВ (c) = 3,16227766 ВС(a)  = 4,472135955 АС (b) = 7,071067812

Периметр Р =   14,70548143  

Полупериметр р =   7,352740714  

По Герону S(ABC) = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Подставив данные, получаем S(ABC) = 5.

Ответ: S = 2*5 = 10 кв.ед.

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма с заданными вершинами A(2, 3), B(3, 6) и C(7, 8), мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем векторы AB и AC.
2. Вычислим векторное произведение векторов AB и AC.
3. Найдем модуль полученного вектора (это будет площадь параллелограмма).

Шаг 1: Найдем векторы AB и AC. Вектор AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (3 - 2, 6 - 3) = (1, 3). Вектор AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (7 - 2, 8 - 3) = (5, 5).

Шаг 2: Вычислим векторное произведение векторов AB и AC. Векторное произведение AB и AC = (AB_x * AC_y - AB_y * AC_x) = (1 * 5 - 3 * 5) = (5 - 15) = -10.

Шаг 3: Найдем модуль вектора -10. Модуль вектора -10 = |-10| = 10.

Итак, площадь параллелограмма с вершинами A(2, 3), B(3, 6) и C(7, 8) равна 10 квадратных единиц.