Question

Расстояние между пунктами А и В равно 50 км. Одновременно выехал мотоциклист, и велосипедист.известно что мотоциклист за час проезжает на 30 км больше,чем велосипед.определить скорость велосипед ,если известно что он прибыл на 1,5 часа позже мотоциклста?

Answer 1

Ответ:

20 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость велосипедиста х км/час, тогда скорость мотоциклиста х+30 км/час. Составим уравнение:

50/х - 50/(х+30) = 1,5

50х+1500-50х-1,5х²-45х=0

х²+30х-1000=0

По теореме Виета х=-50 не подходит и х=20.

Скорость велосипедиста 20 км/час.

Answer 2

Составим краткое условие (вложения)

Обозначим скорость велосипедиста через x, так как мот. за 1 час проходит на 30 км больше, то мы можем сказать, что его скорость на 30 км/ч больше, то есть x+30. Расстояние нам известно - 50км, значит по формуле S=vt, найдем t=S/v, что мы и записали, НО по условию также сказано, что вел. приехал на 1,5 часа позже, чем мот. Укажем это в условии, мы получили уравнение вида$\frac{50}{x} - \frac{50}{x+30} = 1,5\\(x+30)*50 - 50x= 1.5(x^{2} +30x)\\50x+1500-50x=1.5x^{2} + 45x\\1.5x^{2} +45x-1500=0\\x^{2} +30x-1000=0\\D=4900=70^{2} \\x= 20\\x=-50$

-50 - посторонний корень, значит

скорость вел. равна 20 км/ч

Ответ: 20 км/ч

Answer 3

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна (V + 30) км/ч, так как мотоциклист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист.

Зная, что расстояние между пунктами А и В равно 50 км, и используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем составить следующие уравнения:

50 = V * (t + 1.5) (1) (для велосипедиста) 50 = (V + 30) * t (2) (для мотоциклиста)

где t - время, за которое мотоциклист проехал расстояние.

Разрешим уравнение (1) относительно t: 50 = Vt + 1.5V 50 - 1.5V = Vt t = (50 - 1.5V) / V

Подставим это значение t в уравнение (2): 50 = (V + 30) * [(50 - 1.5V) / V]

Упростим уравнение: 50 = (V + 30) * (50 / V - 1.5) 50 = 50 + 30(50 / V) - 1.5(50 + 30) 0 = 1500 / V - 45 - 75 0 = 1500 / V - 120

1500 / V = 120 V = 1500 / 120 V ≈ 12.5

Таким образом, скорость велосипедиста примерно равна 12.5 км/ч.