Question

сократите дробь x+x^2+x^3/x^-1+x^-2+x^-3 и пожалуйста, я так устал от не полностью развернутых операций, поподробнее!

Answer 1

x^-1 + x^-2 + x^-3 = 1/x + 1/x^2 + 1/x^3 = (x^2 + x + 1)/x^3

(x + x^2 + x^3) : (x^2 + x + 1) / x^3 = x(1 + x + x^2) * x^3 /(1 + x + x^2) = x*x^3 = x^4

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить эту дробь. Давайте поэтапно разберемся с ней:

Дана дробь: $\frac{x + x^2 + x^3}{x^{-1} + x^{-2} + x^{-3}}$.

1. Сначала преобразуем отрицательные показатели степени в положительные:

   $x^{-1} = \frac{1}{x}$, $x^{-2} = \frac{1}{x^2}$, $x^{-3} = \frac{1}{x^3}$.

2. Заменим в исходной дроби отрицательные показатели степени на соответствующие дроби:

   $\frac{x + x^2 + x^3}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3}}$.

3. Теперь найдем общий знаменатель для дроби в знаменателе:

   Общий знаменатель: $x^3$.

   Раскладываем дроби по общему знаменателю:

   $\frac{x + x^2 + x^3}{\frac{x^3}{x} + \frac{x^3}{x^2} + \frac{x^3}{x^3}}$.

   Упрощаем дроби в знаменателе:

   $\frac{x + x^2 + x^3}{x^2 + x + 1}$.

4. Теперь выше упрощенную дробь $\frac{x + x^2 + x^3}{x^2 + x + 1}$ нельзя дальше упростить, так как в числителе и знаменателе степени различны и сложно сделать какие-либо дополнительные сокращения.

Таким образом, исходная дробь $\frac{x + x^2 + x^3}{x^{-1} + x^{-2} + x^{-3}}$ упрощается до $\frac{x + x^2 + x^3}{x^2 + x + 1}$.