Question

От посёлка до города, расстояние между которыми равно 36 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

Answer 1

Ответ:

на 48 км/ч

Пошаговое объяснение:

скорость велосипедиста - 24 км/ч

скорость мотоцеклиста - 72 км/ч

72 км/ч-24 км/ч=48 км/ч

Answer 2

Ответ:

48 км/час

Пошаговое объяснение:

Очевидно что что велосипедист за час проехал бы 36/1,5=24 км. Значит его скорость 24 км в час.

Мотоциклист проехал 36 км за 1/2 часа, значит его скорость 36/0,5=72 км/час

72-24=48

Ответ: скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 48 км/час

Answer 3

Для решения этой задачи давайте используем следующие обозначения:

Пусть x - скорость велосипедиста в км/ч, y - скорость мотоциклиста в км/ч.

Мы знаем, что расстояние между посёлком и городом составляет 36 км. Мы также знаем, что время, за которое велосипедист и мотоциклист проехали это расстояние, различается на 1 час:

Для велосипедиста: время = расстояние / скорость = 36 / x (в часах), Для мотоциклиста: время = расстояние / скорость = 36 / y (в часах).

Условие гласит, что мотоциклист проехал это расстояние на 1 час быстрее, чем велосипедист:

36 / x = 36 / y + 1.

Решим это уравнение относительно y:

36 / y = 36 / x - 1, y = 36 / (36 / x - 1).

Теперь выразим y через x:

y = 36x / (36 - x).

Теперь мы можем выразить разницу в скоростях:

Разница = y - x = 36x / (36 - x) - x.

Мы можем упростить это выражение:

Разница = (36x - x * (36 - x)) / (36 - x) = (36x - 36x + x^2) / (36 - x) = x^2 / (36 - x).

Теперь мы можем выразить разницу в скоростях в зависимости от скорости велосипедиста x:

Разница = x^2 / (36 - x).

Для нахождения максимального значения этой разницы, мы можем взять производную по x и приравнять её к нулю:

d(Разница)/dx = 0.

Производная будет:

d(Разница)/dx = (36 - x) * 2x - x^2 * (-1) / (36 - x)^2 = (72x - x^2) / (36 - x)^2.

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой производная равна нулю:

(72x - x^2) / (36 - x)^2 = 0, 72x - x^2 = 0, x * (72 - x) = 0.

Отсюда получаем два значения x: x = 0 (не имеет смысла в данном контексте) и x = 72.

Таким образом, максимальная разница в скоростях достигается, когда скорость велосипедиста равна 72 км/ч. Подставим это значение обратно в выражение для разницы в скоростях:

Разница = x^2 / (36 - x) = 72^2 / (36 - 72) = 5184 / (-36) = -144.

Итак, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 144 км/ч.