Question

Вычислить: log_6⁡(x+1)>1 =

Answer 1

Ответ:

$>1\\log_6(x+1)>log_66\\\\\\left \{ {{x+1>0} \atop {x+1>6}} \right.\\\\\left \{ {{x>-1} \atop {x>5}} \right.$

_____(-1)____(5)///////////

x∈(5;+∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: х∈(5;+∞)

Пошаговое объяснение:

log_6⁡(x+1)>1

ОДЗ: x+1>0⇒>х>-1

log_6⁡(x+1)>1 ⇔log_6⁡(x+1)>log_6⁡(6) Так как 6>1, то x+1>6⇒x>5

$\left \{ {{x>-1} \atop {x>5}} \right.$⇒x>5  или же, что то же самое х∈(5;+∞)

Answer 3

Чтобы решить неравенство log_6(x+1) > 1, мы можем преобразовать его в эквивалентную форму, используя свойство логарифма:

log_6(x+1) > 1

Это неравенство означает, что значение логарифма должно быть больше 1. Мы можем преобразовать его в экспоненциальную форму:

6^(log_6(x+1)) > 6^1

x + 1 > 6

Теперь мы можем решить полученное неравенство:

x > 6 - 1

x > 5

Таким образом, решением исходного неравенства log_6(x+1) > 1 является x > 5.