Question

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне,равна 3, а угол при основании равен 30 градусам.найди длину основания треугольника.

Answer 1

Ответ:

12 Кореней из 3

Пошаговое объяснение:

Дан треугольник АВС

угод А=углуС=30 градусов

ВЕ=6 высота к основаниюТреугольник АВЕ-прямоугольный

АВ=2ВЕ (катет лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы)

АВ=12

АЕ=корень(144-36)=6корень3

АС=2АЕ=12корень3

Answer 2

Ответ:

Угол при основании равен (120-30):2=45

Длина у основания h/sin45=2h=?

Пошаговое объяснение:

Ответ найди сам(а)

Answer 3

Давайте обозначим данный равнобедренный треугольник. Пусть ABC - треугольник, где AB = AC - это боковая сторона, BC - основание, и H - точка пересечения высоты с основанием BC.

Мы знаем, что угол при основании треугольника ABC равен 30 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то угол CAB также равен 30 градусам.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота H, проведенная из вершины C к основанию AB, также является медианой. Это означает, что она делит боковую сторону AB пополам.

Мы знаем, что CH = 3 (по условию), и треугольник CHA - прямоугольный (по свойствам высоты в прямоугольном треугольнике).

Из этого прямоугольного треугольника мы можем применить тригонометрический соотношение для нахождения половины длины основания AB:

$\tan(30^\circ) = \frac{CH}{AH}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{AH}$

Отсюда можно найти длину AH:

$AH = \frac{3}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 3\sqrt{3}$

Так как высота H делит боковую сторону AB пополам, то длина половины боковой стороны равна AH:

$AB = 2 \cdot AH = 2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$

Итак, длина основания треугольника BC (или AB) равна $6\sqrt{3}$.