Question

Найти шестой член геометрической прогрессии, если b1+ b3 = 1, b2 = – 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть знаменатель прогрессии q

b2=b1*q

b3=b1*q^2

b3=b2*q

b3=-4q

-4=b1*q

b1=-4/q

-4/q-4*q=1

q^2+1=-0,25q

b4=-4q^2

b6=-4q^4

b1-4q=1

b1=1+4q

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b2=b1×q

b3=b1×q²

b3=b2×q

b3=-4q

-4=b1×q

b1=-4/q

-4/q-4×q=1

q²+1=-0,25q

b4=-4q²

b1-4q=1

b1=1+4q

Answer 3

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии нам понадобятся начальный член (b1) и шаг прогрессии (q).

Известно, что b2 = -4, поэтому мы можем записать:

b2 = b1 * q

Зная это, мы можем выразить начальный член через шаг прогрессии:

b1 = b2 / q

Также дано, что b1 + b3 = 1. Мы можем подставить b1 и b3 согласно найденным ранее значениям:

b1 + b3 = b2 / q + b2 * q = 1

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно шага прогрессии (q).

b2 / q + b2 * q = 1

-4 / q + (-4) * q = 1

-4 + (-4q^2) = q

4q^2 + q - 4 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя квадратную формулу:

q = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = 4, b = 1, c = -4

q = (-1 ± √(1^2 - 4 * 4 * -4)) / (2 * 4)

q = (-1 ± √(1 + 64)) / 8

q = (-1 ± √65) / 8

Из полученного выражения можно найти два значения для q: q1 и q2.

Теперь, имея значение шага прогрессии, мы можем найти начальный член (b1):

b1 = b2 / q

Для каждого найденного значения шага прогрессии (q), найдем соответствующий начальный член (b1).

Итак, мы нашли два возможных значения для q:

q1 = (-1 + √65) / 8

q2 = (-1 - √65) / 8

Теперь, найдем соответствующие начальные члены:

b1_1 = b2 / q1

b1_2 = b2 / q2

После нахождения обоих начальных членов, мы можем найти шестой член прогрессии, используя формулу:

b6 = b1 * q^(6-1)

Для каждой комбинации начального члена и шага прогрессии мы можем вычислить шестой член прогрессии.