Question

Найдите градусные меры треугольника. Первый в 4 раза больше третьего, второй на 45 градусов меньше первого.

Answer 1

Ответ:

$\angle1=100^{\circ}$; $\angle2 = 55^{\circ}$; $\angle3 = 25^{\circ}$.

Объяснение:

Пусть $x^{\circ}$ - $\angle3$; $4x^{\circ}$ - $\angle1$; $(4x - 45)^{\circ}$ - $\angle2$.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

$x + 4x + (4x - 45) = 180\\9x = 225\\x = 25$

$25^{\circ} - \angle3$

Тогда $\angle1 = 4 \cdot25^{\circ} = 100^{\circ}$, а $\angle2 = 100^{\circ} - 45^{\circ} = 55^{\circ}$.

Answer 2

Смотри..............

Answer 3

Давайте обозначим градусные меры углов треугольника следующим образом:

1. Первый угол: x градусов.
2. Второй угол: (x - 45) градусов.
3. Третий угол: y градусов.

Известно, что первый угол в 4 раза больше третьего:

x = 4y ...(1)

Также известно, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам:

x + (x - 45) + y = 180 2x + y - 45 = 180 2x + y = 225 ...(2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить. Подставим значение x из уравнения (1) в уравнение (2):

2(4y) + y = 225 8y + y = 225 9y = 225 y = 25

Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение (1) для нахождения x:

x = 4y x = 4 * 25 x = 100

Итак, получили следующие градусные меры углов треугольника:

1. Первый угол: 100 градусов.
2. Второй угол: (100 - 45) = 55 градусов.
3. Третий угол: 25 градусов.