Question

Карлсон перед приходом гостей разрезал праздничный торт на несколько (не обязательно равных) кусков. И сразу съел 4 самых маленьких по весу кусочка, из-за чего общий вес торта уменьшился на 28%. Гости опаздывали, и Карлсон съел ещё 4 самых больших куска. В результате общий вес торта уменьшился ещё на 5/9 по сравнению с предыдущим остатком. На сколько кусков первоначально резал торт Карлсон?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

28% составляют самые маленькие 4 кусочка

28/4=7% составляет один самый мал кусок

72% осталось

(72/100)·(4/9)=8/25=32%

после того как Карлсон съел 4 самых больших куска осталось 32%

значит он съел 40%

40/4=10%  составляет один самый ,большой кусок

остались куски либо по 9 либо по 8%

32=9х+8у    х≥0   y≥0

32-9х=8у

x=0

y=4

Answer 2

Пусть x - это общее количество кусков, на которые Карлсон разрезал торт изначально.

1. После того как он съел 4 самых маленьких куска, осталось (x - 4) кусков. Общий вес торта уменьшился на 28%, что можно записать как:

   (x - 4) / x = 0.72

2. Когда Карлсон съел ещё 4 самых больших куска, осталось (x - 8) кусков. Общий вес торта уменьшился ещё на 5/9, что можно записать как:

   (x - 8) / (x - 4) = 4/9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

(x - 4) / x = 0.72 (x - 8) / (x - 4) = 4/9

Решим первое уравнение относительно x:

x - 4 = 0.72x 0.28x = 4 x = 4 / 0.28 x = 100 / 7

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(x - 8) / (x - 4) = 4/9 (100/7 - 8) / (100/7 - 4) = 4/9 (100 - 56) / (100 - 28) = 4/9 44 / 72 = 4/9

Уравнение выполняется, следовательно, наше предположение о том, что x = 100/7, верно.

Итак, Карлсон изначально разрезал торт на 100/7 (приближенно 14.29) кусков.