Question

Найдите значение выражения корень y дробь корень y+4 +4корень y дробь y-16 при y=18

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+4}+\dfrac{4\sqrt{y}}{y-16}=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+4}+\dfrac{4\sqrt{y}}{(\sqrt{y}-4)(\sqrt{y}+4)}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{y}(\sqrt{y}-4)+4\sqrt{y}}{(\sqrt{y}-4)(\sqrt{y}+4)}=\dfrac{y-4\sqrt{y}+4\sqrt{y}}{(\sqrt{y}-4)(\sqrt{y}+4)}=\dfrac{y}{y-16}$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения при y = 18, подставим y = 18 вместо всех вхождений переменной y в выражении и выполним вычисления.

Заменим y на 18 в выражении:

√y / √(y + 4) + 4√y / (y - 16)

Подставим y = 18:

√18 / √(18 + 4) + 4√18 / (18 - 16)

Упростим выражение:

√18 / √22 + 4√18 / 2

Теперь вычислим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: √18 = √(9 * 2) = 3√2

Знаменатель: √22 ≈ 4.69

4√18 / 2 = 2√18 = 2√(9 * 2) = 6√2

Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в выражение:

(3√2) / 4.69 + (6√2)

Приближенно вычислим значение:

(3√2) / 4.69 ≈ 0.6407

0.6407 + (6√2) ≈ 8.2426

Таким образом, значение выражения при y = 18 составляет около 8.2426.