Question

Найдите наименьшее значение функции y(x)=3x^2+12x-7.

Answer 1

Парабола, ветви направлены вверх. Минимальное значение в локальном минимуме.

$y'(x) = (3x^2+12x-7)' = 3(x^2)' + 12(x)' - (7)' = 3*2x+12 - 0$

$y'(x) = 6x + 12 = 0$

$></p> <p><img src=$

$y(-2) = 3*4 - 24 - 7 = 12-24-7 = -19$

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y(x) = 3x^2 + 12x - 7, мы можем воспользоваться методом дифференцирования. Сначала найдем производную функции и приравняем её к нулю, чтобы найти точку экстремума (минимума):

y(x) = 3x^2 + 12x - 7

Производная: y'(x) = 6x + 12

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значение x:

6x + 12 = 0 6x = -12 x = -2

Теперь найдем соответствующее значение y:

y(-2) = 3(-2)^2 + 12(-2) - 7 y(-2) = 12 - 24 - 7 y(-2) = -19

Таким образом, наименьшее значение функции y(x) равно -19, и оно достигается при x = -2.