Question

Привіт. Не можу зробити одну задачю. Вже довго думаю і ні як не лізе в голову :(((. ЗАДАЧЯ У футбольному чемпіонаті, який проходив по круговій системі, рівно 20% команд ненабрали жодного очка (за виграш дається 3 очки, за нічию —1 очко, за програш — 0).Скільки команд брало участь в турнірі?

Answer 1

Ответ:

2 команды

Пошаговое объяснение:

Трму що за виграш дається - 3 очка, тож перша команда получила 3 очка, за нічию - 1 очко бо грала друга команда

Answer 2

Привіт! Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо загальну кількість команд, що брали участь в турнірі, через "Т". За умовою, 20% команд не набрали жодного очка. Це означає, що 80% команд набрали хоча б одне очко (тобто виграли хоча б один матч або зіграли внічию).

Знаючи, що за виграш дається 3 очки, а за нічию - 1 очко, ми можемо записати наступне співвідношення:

0.8 * Т * 3 + 0.2 * Т * 0 >= Т

Де ліва сторона рівності представляє суму очок, яку отримали всі команди (80% команд отримали по 3 очка, а 20% - 0 очків), і ця сума має бути більше або рівно загальній кількості команд.

Розкриваємо це рівняння:

2.4 * Т + 0.2 * Т >= Т

2.6 * Т >= Т

Т >= Т / 2.6

Таким чином, ми отримали, що загальна кількість команд (Т) повинна бути більше або рівно половині від загальної кількості команд, які отримали хоча б одне очко.

Це означає, що мінімальна кількість команд, яка брали участь в турнірі, становить:

Т = 0.5 / 0.8 = 0.625

Тобто, мінімальна кількість команд - це 62.5% від загальної кількості команд, які отримали хоча б одне очко. Оскільки кількість команд повинна бути цілим числом, найближче ціле число, більше або рівне 0.625, є 1.

Отже, відповідь: мінімальна кількість команд, яка брала участь в турнірі, це 1 команда.