Question

Разделите число 110 на три части х, у и z так, чтобы были верными отношения x у 2:7 и у z: 3 4​

Answer 1

Ответ:

110=x+y+z

x/y=2/7

y/z=3/4

Решаем систему, выражая все через у:

x=2/7y, z=3/4y, подставляем в первое уравнение:

2/7у+у+3/4у=110

57/28у=110

у= 54,0354

х= 15,4387

z= 40,5265

Answer 2

Давайте обозначим три части как x, y и z, которые являются дробными числами. У нас есть два условия:

1. Отношение x к y: x/y = 2/7
2. Отношение y к z: y/z = 3/4

Мы можем начать с первого условия:

x/y = 2/7

Далее, можем представить это в виде:

x = (2/7)y

Теперь, у нас есть второе условие:

y/z = 3/4

Отсюда:

y = (3/4)z

Мы знаем, что сумма всех частей равна 110:

x + y + z = 110

Подставим значения x и y:

(2/7)y + (3/4)z + z = 110

Теперь можем объединить слагаемые с z:

(2/7)y + (7/4)z = 110

Давайте попробуем различные значения z, чтобы удовлетворить это уравнение. Допустим, z = 28:

(2/7)y + (7/4)(28) = 110 (2/7)y + 49 = 110 (2/7)y = 61 y = (7/2)(61) y = 213.5

Теперь, найдем x:

x = (2/7)y x = (2/7)(213.5) x = 61

Итак, у нас получились следующие значения:

x = 61 y = 213.5 z = 28

Проверим условия:

1. x/y = 61/213.5 ≈ 0.2857 (приблизительно 2/7)
2. y/z = 213.5/28 ≈ 7.625 (приблизительно 3/4)

Таким образом, числа 61, 213.5 и 28 удовлетворяют условиям задачи.