Question

Выполните вычитание дробей c/(c^2-4) - (c+2)/(c^2-2c)

Answer 1

$\frac{c} {c^2-4}-\frac{c+2}{c^2-2c}$

В первой скобке раскладываем разность квадратом по формуле:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

А во второй в знаменателе вынесем c за скобку:

$\frac{c} {(c-2)(c+2)}-\frac {c+2}{c(c-2)}$

Приводим обе дроби к общему знаменателю :

$\frac{c^2-(c+2)(c+2)} {c(c-2)(c+2)}$

$\frac{-4c-4}{c^3-4c}$

Готово!

Answer 2

Для выполнения данного вычитания сначала найдём общий знаменатель для дробей.

Знаменатели у дробей уже имеют общий множитель (c^2-4 и c^2-2c), поэтому общим знаменателем будет (c^2-4).

Теперь вычитаем числители и записываем результат с общим знаменателем:

(c/(c^2-4)) - ((c+2)/(c^2-2c)) = (c(c^2-2c) - (c+2)(c^2-4))/(c^2-4)

Далее раскрываем скобки и упрощаем:

= (c^3 - 2c^2 - c^3 + 4c + 2c^2 - 8)/(c^2-4) = (2c - 8)/(c^2-4)

Таким образом, результатом вычитания дробей будет (2c - 8)/(c^2-4).