Question

9. Школьник поднимаются по лестнице по 2, а спускаются по 3. Поднимаясь он сделал на5 шагов больше, чем спускаясь. Сколькоступеней на лестнице.​

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Пусть a - длина лестницы ( в ступеньках)  ,  а = 2k   и  а = 3m  ,

где k и m - число шагов вверх и вниз , по условию : k -m = 5 ;

 2k = 3m ⇒ k  делится  на 3 ⇒ k = 3t ⇒ 2·3t = 3m ⇒ m = 2t  ;          

k -m = 5 ⇒ t = 5 ; k = 15  и   a = 30

Answer 2

Пусть общее количество ступеней на лестнице равно "х". Тогда, если школьник поднимается по 2 ступеням и спускается по 3 ступеням, можно записать два уравнения:

1. При подъеме: шагов вверх = 2 * (х)
2. При спуске: шагов вниз = 3 * (х - 5)

По условию известно, что поднимаясь он сделал на 5 шагов больше, чем спускаясь:

2 * (х) = 3 * (х - 5) + 5

Упростим это уравнение:

2х = 3х - 15 + 5 2х = 3х - 10

Теперь выразим "х" (количество ступеней):

10 = 3х - 2х 10 = х

Таким образом, на лестнице 10 ступеней.