Question

. У трикутнику ABC C = 90° , AC = 6 , tgB = 1/4 . Знайдіть АВ і ВС.​

Answer 1

Ответ:

ВС=24;

АВ=√612

Пошаговое объяснение:

прямоугольный треугольник АВС

<АСВ=90°

tg(<B)=AC/BC

1/4=6/BC

BC=24; AC=6;

дальше по теореме Пифагора:

АВ²=24²+6²

АВ=√612

Answer 2

Ответ:

ВС=24; АВ=√612 ~24,74

Пошаговое объяснение:

Дано:

Треугольник АВС

tg<B=1/4

<C=90°

Найти АВ и ВС.

Нам известно, что тангенс угла это отношение противооежащего катета к прилежащему катету, следовательно:

ВС=АС:tg<B

ВС=6:1/4=6*4/1=24

Теперь нам известны оба катета и по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов найдем гипотенузу, которая является стороной АВ треугольника АВС

АВ=√АС²+ВС²

АВ=√6²+24²=√36+576=√612 ~24,74

Answer 3

Вам потрібно знайти довжини сторін AB і BC у прямокутному трикутнику ABC, де C = 90°, AC = 6 і tgB = 1/4.

Враховуючи, що tgB = AB / BC, і дано, що tgB = 1/4, ми можемо записати:

AB / BC = 1/4.

Знаючи, що AC = 6, ми також можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки трикутник ABC є прямокутним:

AC^2 = AB^2 + BC^2.

Підставляючи значення AC і знаючи, що AB / BC = 1/4, ми можемо розв'язати систему рівнянь для знаходження довжин сторін AB і BC.

1. Підставимо AB / BC = 1/4 у рівняння Піфагора:

6^2 = AB^2 + (4AB)^2.

36 = AB^2 + 16AB^2.

36 = 17AB^2.

AB^2 = 36 / 17.

AB = √(36 / 17).

2. Знайдемо BC, використовуючи AB / BC = 1/4:

1/4 = AB / BC.

BC = 4AB.

Підставляючи значення AB з пункту 1:

BC = 4 * √(36 / 17).

Тепер ви можете обчислити значення AB і BC за допомогою калькулятора.