Question

Помогите дам 20 балов, решите 5 уравнений ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнения (расписывать каждое уравнение полностью) 1. 3/х+2 + 7/х = 3 2. х/3 + 5/7х = 2 3. х/4 + 3х/9 = 8 4. 5/х+3 + 6/х+4 = 0 5. (х+2) * (х-4) = 0

Answer 1

Ответ:

В прикреплённом файле

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по порядку:

1. $\frac{3}{x + 2} + \frac{7}{x} = 3$

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей, чтобы объединить их в одну:

$\frac{3}{x + 2} + \frac{7}{x} = \frac{3x}{x(x + 2)} + \frac{7(x + 2)}{x(x + 2)} = \frac{3x + 7x + 14}{x(x + 2)}$

Теперь у нас есть одна дробь:

$\frac{10x + 14}{x(x + 2)} = 3$

Умножим обе стороны уравнения на $x(x + 2)$, чтобы избавиться от знаменателя:

$10x + 14 = 3x^2 + 6x$

Перенесем все элементы на одну сторону:

$3x^2 - 4x - 14 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Его можно решить, используя метод дискриминанта или факторизацию. В данном случае воспользуемся факторизацией:

$(3x + 7)(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

$3x + 7 = 0$ => $x = -\frac{7}{3}$

$x - 2 = 0$ => $x = 2$

2. $\frac{x}{3} + \frac{5}{7x} = 2$

Умножим обе стороны на $21x$, чтобы избавиться от знаменателей:

$7x^2 + 15 = 42x$

Перенесем все элементы на одну сторону:

$7x^2 - 42x + 15 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его, используя дискриминант:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где у нас есть уравнение $ax^2 + bx + c = 0$.

$a = 7$, $b = -42$, $c = 15$

$D = (-42)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 15 = 1764 - 420 = 1344$

Решения квадратного уравнения:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{42 + \sqrt{1344}}{14} = \frac{42 + 36\sqrt{2}}{14} = 3 + 3\sqrt{2}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{42 - \sqrt{1344}}{14} = \frac{42 - 36\sqrt{2}}{14} = 3 - 3\sqrt{2}$

3. $\frac{x}{4} + \frac{3x}{9} = 8$