Question

Три команды играли в КВН. Перед игрой игрок Иванов перешёл с первой команды в вторую, игрок Сидоров перешёл з второй команды в третью, а игрок Петров перешёл с третьей в первую. После этого средний возраст первой команды увеличился на 1 неделю, второй - увеличился на 2 недели, а третьей - уменьшился на 4 недели. Известно, что в первой и второй команде по 12 игроков. Сколько игроков в третьей команде?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Сумма возрастов всех игроков всех команд, понятное дело, не изменилась. Пусть в третьей команде N игроков.

Изменение суммы возрастов (в неделях):

12 * 1 + 12 * 2 + N * (-4) = 0

4N = 36

N = 9

Answer 2

Предположим, что изначально в каждой команде было по N игроков. После перестановок средний возраст в первой команде увеличился на 1 неделю, что означает, что в первой команде было N игроков со средним возрастом N - 1.

Средний возраст второй команды увеличился на 2 недели, что означает, что во второй команде было N игроков со средним возрастом N - 2.

Средний возраст третьей команды уменьшился на 4 недели, что означает, что в третьей команде было N игроков со средним возрастом N + 4.

Так как в первой и второй командах по 12 игроков, то N = 12.

Теперь можем вычислить количество игроков в третьей команде: 12 = N + 4 12 = 12 + 4 12 = 16

Таким образом, в третьей команде было 16 игроков.