Question

1)Угол величиной в 60°разделен на две части в отношении 2:3. Чему равны величины этих частей? (решить двумя способами) 2)Разделите число 90 в отношении 8 : 2 : 5. Запишите наибольшее из чисел. (решить с помощью пропорции)3)Разделите число 180 в отношении 5 : 2 : 8. Запишите наименьшее из чисел. (решить с помощью пропорции)4)Сплав массой 30 кг состоит из железа и меди, которые взяты в отношении 3: 2. Сколько в сплаве железа и сколько меди? (решить двумя способами)5)Девять рабочих выполняют некоторое задание за 14 часов. За какое время выполнят это задание три рабочие, если будут работать с той же производительностью труда?6)Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. 7)Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность бригад одинакова)8)Из 30 кг свежих слив получают 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 14,7 кг сушеных слив?9)Из 2,5 кг семечек изготавливают 1,5 кг чистого семени. Сколько нужно подсолнечника, чтобы получить 4,2 кг чистого семя?​

Answer 1

Ответ:

1) 24º, 36º;

2) 48 - наибольшее число;

3) 24 - наименьшее число;

4) 18 кг железа, 12 кг меди;

5) 42 человека;

6-7) 12 человек;

8) 42 кг;

9) 7 кг;

Пошаговое объяснение:

1) 60:(2+3)=60:5=12 - 1 часть

2*12=24º - 1 угол

3*12=36º - 2 угол;

2) 90:(8+2+5)=90:15=6 - 1 часть

большее в отношении - 8

8*6=48 - наибольшее число;

3) 180:(5+2+8)=180:15=12 - 1 часть

меньшее в отношении - 2

2*12=24 - наименьшее число;

4) 30:(3+2)=30:5=6 - 1 часть

3*6=18 кг - железа

2*6=12 кг - меди;

5) 9:3=х:14

3х=9*14

х=126:3

х=42 (человека);

6-7) 6:4=х:8

4х=6*8

х=48:4

х=12 (человек);

8) 30 - 10,5

х - 14,7

х=30*14,7:10,5=42 (кг);

9) 2,5 - 1,5

х - 4,2

х=2,5*4,2:1,5=7 (кг)

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди.

1. Разделение угла на две части в отношении 2:3:

   Первый способ: Общая величина угла: 60°

   Давайте обозначим первую часть как x и вторую часть как y.

   Тогда у нас есть система уравнений:

   x + y = 60 (сумма частей равна общей величине угла) x/y = 2/3 (отношение первой части ко второй)

   Из второго уравнения можно выразить x через y: x = (2/3)y

   Подставив это значение в первое уравнение, получим:

   (2/3)y + y = 60 (5/3)y = 60 y = 60 * 3/5 y = 36

   Теперь найдем x, используя x = (2/3)y:

   x = (2/3) * 36 x = 24

   Второй способ (без системы уравнений): Давайте представим, что угол величиной 60° уже разделен на две части в соотношении 2:3. Тогда вторая часть будет составлять 3/(2+3) * 60° = 36°, а первая часть будет составлять 2/(2+3) * 60° = 24°.

2. Разделение числа 90 в отношении 8:2:5:

   Общая сумма отношений: 8 + 2 + 5 = 15

   Доля для первого числа (8): (8/15) * 90 = 48 Доля для второго числа (2): (2/15) * 90 = 12 Доля для третьего числа (5): (5/15) * 90 = 30

   Наибольшее число: 48

3. Разделение числа 180 в отношении 5:2:8:

   Общая сумма отношений: 5 + 2 + 8 = 15

   Доля для первого числа (5): (5/15) * 180 = 60 Доля для второго числа (2): (2/15) * 180 = 24 Доля для третьего числа (8): (8/15) * 180 = 96

   Наименьшее число: 24

4. Разделение сплава массой 30 кг в отношении 3:2:

   Общая сумма отношений: 3 + 2 = 5

   Доля для железа (3): (3/5) * 30 кг = 18 кг Доля для меди (2): (2/5) * 30 кг = 12 кг

5. Задание для 9 рабочих за 14 часов:

   Общая производительность: 9 рабочих * 14 часов = 126 рабочих-часов

   Теперь мы хотим знать, сколько времени потребуется 3 рабочим, чтобы выполнить ту же работу.

   Новое время = Общая производительность / Производительность 3 рабочих = 126 рабочих-часов / 3 рабочих = 42 часа

6. Рабочие бригады, 8 человек, 6 дней:

   Общая производительность: 8 человек * 6 дней = 48 рабочих-дней

   Другая бригада, которая может выполнить работу на 2 дня быстрее, будет иметь ту же производительность.

   Общая производительность = Количество рабочих * Количество дней 48 рабочих-дней = Количество рабочих * 4 дня (6 дней - 2 дня)

   Количество рабочих = 48 рабочих-дней / 4 дня = 12 рабочих

7. Сушеные сливы:

   Отношение свежих слив к сушеным: 30 кг / 10.5 кг = 2.857 Отношение свежих слив к сушеным сливам остается постоянным, поэтому мы можем использовать это отношение для нахождения свежих слив, необходимых для получения 14.7 кг сушеных слив.

   Свежие сливы = 14.7 кг / 2.857 ≈ 5.14 кг

8. Семечки и семя подсолнечника:

   Отношение семечек к чистому семени: 2.5 кг / 1.5 кг = 1.667 Так же как в предыдущей задаче, отношение остается постоянным.

   Чтобы получить 4.2 кг чистого семени, нам нужно:

   Семечки = 4.2 кг / 1.667 ≈ 2.52 кг

Если у вас остались дополнительные вопросы или вы хотели бы более подробных объяснений, пожалуйста, дайте знать!