Question

Задача От Питера до Бологое 300 км. Навстречу одна другой поехали — из Питера Шкода, из Бологое — Нива. Скорость Нивы на 30 км/час меньше, чем скорость Шкода. Через 2 часа они встретились и поехали дальше. Через какое время после встречи Нива доедет до Питера? Решите через x. С пояснением.

Answer 1

Ответ:

Через 3 часа

Пошаговое объяснение:

X - Скорость Нивы

X + 30 - Скорость Шкоды

Составим уравнение:

300 км = 2 * (2x +30)

4x + 60 = 300 км

4x = 240

x = 60 км

300 : 60 = 5 часов Нива едет до Питера

5 - 2 часа уже пройденных = 3 ч

Если моё решение оказалось правильным и помогло Вам Я хотел бы попросить Вас отметить мой ответ как лучший :) Спасибо!

Answer 2

Ответ:

3 часа

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость Шкоды х км/час, тогда скорость Нивы х-30 км/час.

2х+2(х-30)=300

2х+2х-60=360

4х=360

х=90

Скорость Шкоды 90 км/час, скорость Нивы 90-30=60 км/час.

За 2 часа Нива проехала 60*2=120 км.

Ниве осталось проехать 300-120=180 км.

Она проведет в пути ещё 180:60=3 часа.

Answer 3

Пусть $x$ - это сколько часов потребуется Ниве, чтобы доехать до Петербурга после встречи. Так как скорость Нивы на 30 км/час меньше, чем скорость Шкода, то скорость Шкода можно обозначить как $x + 30$ км/час.

За первые 2 часа Шкода и Нива вместе проедут следующее расстояние: $2 \cdot (x + x + 30) = 4x + 60$ км.

После этой встречи у Нивы останется ещё $300 - (4x + 60) = 240 - 4x$ км до Петербурга.

Так как скорость равна расстояние делить на время, мы можем написать следующее уравнение для Нивы:

$\text{скорость Нивы} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$ $x + 30 = \frac{240 - 4x}{x}$

Теперь можно решить это уравнение относительно $x$:

$x(x + 30) = 240 - 4x$ $x^2 + 30x = 240 - 4x$ $x^2 + 34x - 240 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, полной квадратичной формулы или квадратного корня. Я выберу способ через квадратные корни:

$x^2 + 34x - 240 = 0$ $(x + 40)(x - 6) = 0$

Это означает, что либо $x + 40 = 0$, либо $x - 6 = 0$. Решая каждое уравнение отдельно, получаем два варианта:

1. $x + 40 = 0$ => $x = -40$ (недопустим, так как время не может быть отрицательным).
2. $x - 6 = 0$ => $x = 6$.

Итак, $x = 6$ часов. Это означает, что через 6 часов после встречи Нива дойдет до Петербурга.