Question

На рисунку- прямокутний трикутник ABC , кут C=90°.Знайдіть: 1) cos B 2)sin A 3)tg B 4)cos A АС= 5 смАВ= 13 см ВС=12 см​

Answer 1

Пускай CAB треугольник CA верхний катет , AB гипотенуза , СВ нижний катет тогда:

1)cos B = 12/13

2)sin A = 5/13

3)tg B = 5/12

4)cos A = 5/13

Answer 2

Для розв'язання задачі вам знадобиться використовувати тригонометричні співвідношення на основі заданих сторін трикутника ABC. Дано:

AB = 13 см (протилежна гіпотенузі AC) BC = 12 см (протилежна куту B) AC = 5 см (протилежна куту A) Кут C = 90°

1. cos B: Використовуючи визначення косинуса кута B (для гострокутного трикутника):

cos B = Adjacent / Hypotenuse cos B = BC / AB cos B = 12 / 13 ≈ 0.9231

2. sin A: Використовуючи визначення синуса кута A:

sin A = Opposite / Hypotenuse sin A = AC / AB sin A = 5 / 13 ≈ 0.3846

3. tg B: Використовуючи визначення тангенса кута B:

tg B = Opposite / Adjacent tg B = BC / AC tg B = 12 / 5 = 2.4

4. cos A: Оскільки кут A є гострим і сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то можемо знайти кут A за допомогою теореми Піфагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2 5^2 + 12^2 = 13^2 25 + 144 = 169 169 = 169

Отже, ми підтвердили, що заданий трикутник є прямокутним за допомогою теореми Піфагора.

Тепер, використовуючи визначення косинуса кута A:

cos A = Adjacent / Hypotenuse cos A = AC / AB cos A = 5 / 13 ≈ 0.3846

Отже, відповіді на ваші запитання:

1. cos B ≈ 0.9231
2. sin A ≈ 0.3846
3. tg B = 2.4
4. cos A ≈ 0.3846