Question

Розв'язати рівняння (x^2-2x-3)/x^2-1=0

Answer 1

х²-2х-3=0*(х²-1)

х²-2х-3=0

Д=2²-4*1*(-3)=4+12=16

х=(2±√16)/2

х1=3

х2= -1

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку приведемо його до спільного знаменника:

(x^2 - 2x - 3)/(x^2 - 1) = 0

Знаменники у чисельнику і знаменнику є квадратними трьохчленами, тому ми можемо розкласти їх на множники:

(x - 3)(x + 1)/(x - 1)(x + 1) = 0

Тепер ми бачимо, що у чисельнику є множники (x - 3) та (x + 1), а у знаменнику є множник (x - 1)(x + 1).

Ми можемо скоротити спільний множник (x + 1) у чисельнику і знаменнику:

(x - 3)/(x - 1) = 0

Рівняння розкладається на два окремі рівняння:

x - 3 = 0 або x - 1 = 0

Розв'язуємо кожне з них:

x - 3 = 0 x = 3

x - 1 = 0 x = 1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 3 і x = 1.