Question

Градусні міри внутрішніх кутів трикутника відносяться як 2:3:5. Знайти кути трикутника. Записати пояснення до задачі та хід розв'язання

Answer 1

Ответ:

36° ; 54° ; 90° .

Найти углы треугольника.

Пошаговое объяснение:

Примем 1 часть градусной меры

угла за Х, тогда:

1 угол - 2Х

2 угол - 3Х

3 угол - 5Х

По теореме о сумме углов треу

гольника:

2Х+3Х+5Х=180

10Х=180

Х=180:10

Х=18°

1 угол:

2Х=2×18=36°

2 угол:

3Х=3×18=54°

3 угол:

5Х=5×18=90°

Ответ: 36° ; 54° ; 90° .

Answer 2

Задача полягає в знаходженні величин внутрішніх кутів трикутника, якщо відомо, що вони відносяться між собою як 2:3:5.

Пояснення: Відомо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів (це є властивістю всіх трикутників). Ми можемо використовувати цю властивість для створення системи рівнянь із задачі.

Хід розв'язання: Позначимо кути трикутника як 2x, 3x і 5x, де x - деяка константа.

За властивістю суми внутрішніх кутів трикутника: 2x + 3x + 5x = 180.

Зіберемо подібні доданки: 10x = 180.

Поділимо обидві сторони на 10: x = 18.

Тепер ми знаємо значення x. Підставимо його в кутові величини: 2x = 2 * 18 = 36 градусів, 3x = 3 * 18 = 54 градуси, 5x = 5 * 18 = 90 градусів.

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють 36°, 54° і 90°.

Завдяки даному розв'язанню ми використали властивість суми внутрішніх кутів трикутника та відношення між кутами для знаходження їх конкретних величин.