Question

Разложи на множители:9х^2+ 12х + 4 = (+)2​

Answer 1

Ответ:

9x^2+12x+4=(3x+2)^2

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители с учетом того, что у нас есть знак "+2":

Выражение: 9х^2 + 12х + 4 + 2

Сначала добавим 2 к выражению:

9х^2 + 12х + 6

Теперь давайте попробуем разложить это выражение на множители. Посмотрим на коэффициенты перед х^2, х и свободный член:

a = 9 b = 12 c = 6

Мы ищем два числа, которые умножаются друг на друга, чтобы дать ac (произведение коэффициента при х^2 и свободного члена) и складываются, чтобы дать b (коэффициент перед х). В данном случае, ac = 9 * 6 = 54 и b = 12. Мы можем выбрать числа 6 и 9.

Теперь разложим средний член 12х на 6х и 6х:

9х^2 + 6х + 6х + 6

Теперь давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(9х^2 + 6х) + (6х + 6)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

3х(3х + 2) + 6(1 + х)

Теперь у нас есть общий множитель 3 в первой группе. Во второй группе у нас есть общий множитель 6 и (1 + х) - это также общий множитель.

3х(3х + 2) + 6(1 + х)

Таким образом, разложение данного выражения на множители с учетом "+2" будет:

3х(3х + 2) + 6(1 + х)