Question

Ученик выбрал одно из трехзначных чисел. Найдите вероятность того, что число должно быть кратным 20 и 50.

Answer 1

Ответ:

0,01.

Пошаговое объяснение:

Для начала посчитаем, сколько существует трехзначных чисел:

999 - 99 = 900.

Теперь найдем все трехзначные числа, кратные и 20, и 50.

Наименьшее общее кратное у 20 и 50 это 100, значит их трехзначными кратными будут 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 - итого 9 чисел.

Нам нужно найти вероятность того, что из выборки 900 чисел нам достанется одно из 9.

P=m/n, то есть вероятность равна количеству благоприятных исходов поделенному на количество возможных исходов.

P = 9/900 = 0,01 = 1%.

Answer 2

Чтобы число было кратным и 20, и 50, оно должно быть кратным их наименьшему общему кратному (НОК), которым является 100.

Существует 90 трехзначных чисел (от 100 до 999), и из них только 10 чисел кратны 100 (100, 200, ..., 900).

Следовательно, вероятность выбрать трехзначное число, которое кратно и 20, и 50, равна количеству таких чисел (10) поделить на общее количество трехзначных чисел (90):

Вероятность = 10 / 90 = 1 / 9 ≈ 0.1111

Итак, вероятность выбрать трехзначное число, кратное и 20, и 50, составляет примерно 0.1111 или 11.11%.