Question

Решите задачу. Лодка проплыла 3 часа против течения реки и 2 часа по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Answer 1

Ответ:

Решение

х- собственную скорость лодки

х-3 - скорость против течения

х+3 - скорость по течению

3(х-3) - расстояние против течения

2(х+3) - расстояние по течению

3(х-3)+2(х+3)=32

3х-9+2х+6=32

5х=35

х=7 км/ч - скорость лодки

Answer 2

Пусть $V$ - скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки), $V_r$ - скорость течения реки. Тогда:

1. Когда лодка плывет против течения, её относительная скорость будет $V - V_r$.
2. Когда лодка плывет по течению, её относительная скорость будет $V + V_r$.

Дано:

Скорость течения реки $V_r = 3$ км/ч.

Лодка проплыла 3 часа против течения и 2 часа по течению, в сумме проплывая 32 км:

$3 \cdot (V - V_r) + 2 \cdot (V + V_r) = 32$.

Раскроем скобки:

$3V - 3V_r + 2V + 2V_r = 32$.

Подставим значение скорости течения $V_r = 3$ км/ч:

$3V - 3 \cdot 3 + 2V + 2 \cdot 3 = 32$.

$3V - 9 + 2V + 6 = 32$.

$5V - 3 = 32$.

$5V = 35$.

$V = 7$ км/ч.

Собственная скорость лодки $V$ равна 7 км/ч.