Question

Объем прямоугольного параллелепипеда с высотой 6 см равен 162 см3. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, у которого при той же площади основания высота увеличена на 30%.

Answer 1

Ответ:210.6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим исходный объем прямоугольного параллелепипеда как V1, его высоту как h1 (6 см) и площадь основания как S. Мы знаем, что V1 = 162 см³.

Так как объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту (V = S * h), то:

V1 = S * h1

Мы также знаем, что высота нового параллелепипеда увеличена на 30%, что можно записать как:

h2 = h1 + 0.3 * h1 h2 = 1.3 * h1

Теперь мы хотим найти новый объем V2 такого параллелепипеда, у которого высота увеличена на 30%. Мы знаем, что площадь основания S осталась неизменной:

V2 = S * h2

Заменяем h2:

V2 = S * 1.3 * h1

Так как у нас есть выражение для V1 через S и h1, мы можем подставить его:

V2 = V1 * 1.3

Теперь подставляем значение V1 (162 см³):

V2 = 162 см³ * 1.3 V2 = 210.6 см³

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда с увеличенной на 30% высотой при той же площади основания составляет 210.6 см³.