Question

Найдите tga, если cos а=√5/3 и а лежит в третей четверти ​

Answer 1

Ответ:

Вот

Пошаговое объяснение:

Надеюсь правильно.

Answer 2

Дано: cos(a) = √5/3, a лежит в третьей четверти.

В третьей четверти значения косинуса отрицательны, поскольку x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Поскольку cos(a) = √5/3 > 0, мы не можем использовать эту информацию напрямую.

Однако, по теореме Пифагора, мы можем найти значение sin(a):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) + (√5/3)^2 = 1

sin^2(a) + 5/9 = 1

sin^2(a) = 9/9 - 5/9

sin^2(a) = 4/9

sin(a) = ±√(4/9)

sin(a) = ±2/3

Теперь, учитывая, что a лежит в третьей четверти, sin(a) должно быть положительным, поскольку y-координата положительна.

sin(a) = 2/3

Теперь мы можем использовать основные соотношения между функциями тригонометрии, чтобы найти значение tga:

tga = sin(a) / cos(a)

tga = (2/3) / (√5/3)

tga = 2/√5

Таким образом, tga равно 2/√5.