Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! 15 БАЛЛОВ Объясните почему натуральное число ,запись которого оканчивается цифрами 5072 делятся на 16

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если число заканчивается на 5072, то оно представляется в виде

10000x+5072.

Но 10000x+5072=16(625x+317), следовательно это число делиться на 16

Answer 2

Один из признаков делимости числа на 16:

Натуральное число делится без остатка на 16, если последние четыре цифры в его записи образуют число, которое делится на 16.

5072:16=317

Последние четыре цифры образуют число 5072, которое делится без остатка на 16.

Answer 3

Для того чтобы определить, делится ли натуральное число, запись которого оканчивается на цифры 5072, на 16, нужно проверить, делится ли число, образованное последними двумя цифрами (в данном случае 72), на 16.

Деление числа на 16 эквивалентно проверке, делится ли это число на 2 четыре раза подряд (так как 16 = 2 × 2 × 2 × 2). Для этого нужно проверить, является ли число, образованное последними двумя цифрами, кратным 4.

Проверим, делится ли 72 на 4. Для этого нужно проверить, делится ли число 72 на 2 два раза подряд (так как 4 = 2 × 2).

72 делится на 2, так как оно четное число, и результатом деления будет 36. Затем 36 также делится на 2, и результатом будет 18.

Таким образом, число 72 делится на 4, так как оно делится на 2 два раза подряд.

Теперь мы знаем, что число, образованное последними двумя цифрами (в данном случае 72), является кратным 4. Значит, натуральное число, запись которого оканчивается на 5072, также будет делиться на 16.