Question

Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А всторону города С выехал легковой автомобиль, и одновремен-но с ним из города В в сторону города с выехал грузовик.Через сколько часов после выезда легковой автомобиль дого-нит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 20 км/чбольше скорости грузовика, а расстояние между городами А иВ равно 140 км?​

Answer 1

Ответ:

7 часов

Пошаговое объяснение:

пусть V- скорость грузовика

х-путь который проехал грузовик

t-время через которое встретились

пользуясь формулой S=V·t (расстояние равно скорости умноженной на время) составим уравнения

140+х=(V+20)t

x=Vt

140+x=Vt+20t

140=20t

t=7

Answer 2

Пусть $v_a$ - скорость легкового автомобиля и $v_g$ - скорость грузовика.

Так как скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика, то $v_a = v_g + 20$.

Расстояние между городами А и В равно 140 км.

Пусть $t$ - время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик.

За это время легковой автомобиль пройдет расстояние $v_a \cdot t$, а грузовик - $v_g \cdot t$.

Мы знаем, что город В расположен между городами А и С, следовательно, легковой автомобиль и грузовик будут встречаться в городе В, когда они догонят друг друга.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$v_a \cdot t = v_g \cdot t + 140$

Подставляем значение $v_a = v_g + 20$:

$(v_g + 20) \cdot t = v_g \cdot t + 140$

Раскрываем скобки:

$v_g \cdot t + 20t = v_g \cdot t + 140$

Вычитаем $v_g \cdot t$ с обеих сторон:

$20t = 140$

Разделим обе стороны на 20:

$t = 7$

Итак, легковой автомобиль догонит грузовик через 7 часов после выезда.