Question

A) Города A, B и C соединены прямолинейным шоссе, причем город B расположен между городами A и C. Из города A в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города B в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и B равно 125 км? b) Наша Таня громко плачет, уронила в речку мячик. Но проплакав 2 мин, Таня поплыла за мячиком и через 2 мин догнала его. С какой скоростью плыла Таня, если скорость течения реки равна 35 м/мин?

Answer 1

А) 125/25=5 ч
b) (2+2)*35/2=70 м/мин

Answer 2

a) Города A, B и C

Для решения этой задачи нам нужно учесть скорости легкового автомобиля и грузовика, а также расстояние между городами A и B.

Известно, что скорость легкового автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовика. Пусть скорость грузовика равна V км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет V + 25 км/ч.

Также известно, что расстояние между городами A и B равно 125 км.

Чтобы найти время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик, мы можем использовать следующую формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик, равно расстоянию между городами B и C.

Теперь мы можем записать уравнение:

Время легкового автомобиля = Время грузовика

Расстояние между городами B и C / Скорость легкового автомобиля = Расстояние между городами A и B / Скорость грузовика

Подставляя известные значения, получаем:

(Расстояние между городами B и C) / (V + 25) = 125 / V

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение V, скорости грузовика.

b) Наша Таня громко плачет

В этой задаче нам нужно найти скорость, с которой плыла Таня, если известно, что скорость течения реки равна 35 м/мин.

Известно, что Таня поплыла за мячиком через 2 минуты после того, как его уронила в речку. Пусть скорость Тани равна V м/мин.

Также известно, что через 2 минуты Таня догнала мячик. Это означает, что расстояние, которое проплыл мячик за 2 минуты, равно расстоянию, которое проплыла Таня за тот же период времени.

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, которое проплыл мячик за 2 минуты, равно скорости течения реки, умноженной на время:

Расстояние мячика = 35 м/мин × 2 мин = 70 м

Теперь мы можем записать уравнение:

Расстояние Тани = Расстояние мячика

V × 2 мин = 70 м

Решая это уравнение, мы можем найти значение V, скорости Тани.

Ответ: a) Скорость грузовика равна 50 км/ч, а легкового автомобиля - 75 км/ч. b) Скорость, с которой плыла Таня, равна 35 м/мин.