Question

Сумма первой и второй сторон треугольника равна 4 дм 3 см, сумма второй и третьей сторон – 5 дм 1 см, а сумма первой и третьей сторон-4 дм 8 см. Найдите периметр треугольника.​

Answer 1

пусть х - 1 сторона, у - 2 и z - 3

x+y+z=P => 2x+2y+2z=2P

(x+y)+(y+z)+(x+z)=x+y+y+z+x+z=2x+2y+2z=43+51+48=142=2P

P=142/2=71(cm)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти длины всех трех сторон треугольника. Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

a + b = 4 дм 3 см b + c = 5 дм 1 см a + c = 4 дм 8 см

Переведем все в сантиметры, чтобы облегчить вычисления:

4 дм 3 см = 43 см 5 дм 1 см = 51 см 4 дм 8 см = 48 см

Теперь мы можем записать систему уравнений:

a + b = 43 b + c = 51 a + c = 48

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая второе уравнение из третьего:

(a + c) - (b + c) = 48 - 51 a - b = -3

Теперь мы можем добавить это уравнение к первому уравнению:

(a + b) + (a - b) = 43 - 3 2a = 40 a = 20

Теперь мы можем найти значение b, заменив a в первом уравнении:

20 + b = 43 b = 43 - 20 b = 23

Используя найденные значения a и b, мы можем найти c, подставив их во второе уравнение:

23 + c = 51 c = 51 - 23 c = 28

Теперь у нас есть значения всех трех сторон треугольника: a = 20 см, b = 23 см и c = 28 см. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех трех сторон:

Периметр = a + b + c Периметр = 20 + 23 + 28 Периметр = 71 см

Таким образом, периметр треугольника равен 71 см.