Question

Какие свойства уравнений позволяют утверждать, что равносильны урававнения: 15(2 - x)=30 и 2 - х= 2?​

Answer 1

уравнение равносильны, если:

имеют одинаковые корни ( решения)

или же наоборот не имеют корней ( решений)

15 * ( 2 - х ) = 30

2 - х = 30 : 15

2 - х = 2

х = 0

2 - х = 2

х = 0

Answer 2

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковое множество решений, то есть любое значение переменной, которое является решением одного уравнения, также будет решением другого уравнения и наоборот.

Давайте рассмотрим данные уравнения:

1. 15(2 - x) = 30
2. 2 - x = 2

Для того чтобы убедиться, что эти уравнения равносильны, давайте решим второе уравнение (2 - x = 2) и проверим, удовлетворяет ли его решение первому уравнению (15(2 - x) = 30).

Решение второго уравнения: 2 - x = 2 При вычитании 2 из обеих сторон: -x = 0 Умножение на -1: x = 0

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 15(2 - x) = 30 15(2 - 0) = 30 15 * 2 = 30 30 = 30

Таким образом, значение x = 0 является решением обоих уравнений. Это доказывает, что уравнения равносильны, так как оба уравнения имеют одинаковое решение.