Question

Sin2x+cos(-x)=0 помогите?!!

Answer 1

Ответ:

sin2x+cos(-x)=0

2sinxcosx+cosx=0

cosx(2sinx+1)=0

cosx=0

x=π/2+πn, где n∈Z

2sinx+1=0

2sinx=-1

sinx=-1/2

x=(-1)^k arcsin(-1/2)+πk. где k∈Z

x=(-1)^(k+1) arcsin(1/2)+πk. где k∈Z

x=(-1)^(k+1) π/6+πk. где k∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение! Давайте начнем с пошагового решения:

Данное уравнение: sin(2x) + cos(-x) = 0

1. Начнем с замены cos(-x) на cos(x), так как cos(-x) = cos(x):

   sin(2x) + cos(x) = 0

2. Теперь давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, а именно формулой синуса суммы:

   sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

   Получим: 2sin(x)cos(x) + cos(x) = 0

3. Теперь факторизуем общий множитель cos(x):

   cos(x) * (2sin(x) + 1) = 0

4. Получили два уравнения:

   а) cos(x) = 0 б) 2sin(x) + 1 = 0

5. Для уравнения (а) решение будет: x = π/2 + kπ, где k - целое число.

6. Для уравнения (б) решение можно найти следующим образом:

   2sin(x) + 1 = 0 2sin(x) = -1 sin(x) = -1/2

   Такие значения x, при которых sin(x) равен -1/2, находятся в третьем и четвертом квадрантах. Это значит, что:

   x = 7π/6 + 2kπ (для третьего квадранта) x = 11π/6 + 2kπ (для четвертого квадранта), где k - целое число.

Итак, уравнение имеет следующие решения:

1. x = π/2 + kπ, где k - целое число.
2. x = 7π/6 + 2kπ, где k - целое число.
3. x = 11π/6 + 2kπ, где k - целое число.

Это все возможные решения вашего уравнения.