Question

После проведения зимней спортивной олимпиады в школе организаторы устроили опрос на предмет популярности хоккея и фигурного катания. В опросе принимало участие 50 учеников. Выяснилось, что 33 ученика смотрело хоккей, 24 ученика смотрело фигурное катание и 8 человек не смотрело ни одного из этих видов спорта. Сколько учеников смотрели и хоккей, и фигурное катание?​

Answer 1

Всего -50уч

Смотрели хоккей-33уч

Смотрели фиг. катание-24уч

Не смотрели-8уч

Сколько учеников смотрели и хоккей и фиг. катание - ?

50-8=42(уч)

Ответ: Смотрели 42 ученика

Answer 2

Давайте воспользуемся принципами множественного пересечения (по сути, используя принцип включения-исключения) для решения этой задачи.

Пусть:

• A - множество учеников, смотревших хоккей,
• B - множество учеников, смотревших фигурное катание.

Мы знаем, что общее количество учеников - 50 человек. Мы также знаем, что 8 человек не смотрели ни одного из видов спорта, следовательно, они не входят в множества A и B.

Используя информацию из задачи, мы можем записать следующее: |A| = 33 (количество смотревших хоккей), |B| = 24 (количество смотревших фигурное катание), |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 50 - 8 = 42 (общее количество смотревших хоккей или фигурное катание).

Мы хотим найти |A ∩ B|, то есть количество учеников, смотревших и хоккей, и фигурное катание. Подставляя известные значения, получаем: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| = 33 + 24 - 42 = 15.

Итак, 15 учеников смотрели и хоккей, и фигурное катание.