Question

Задача:каждый ученик лицея изучает или французский язык, или английский язык,или оба языка. сколько учеников в лицее, если 320 из них изучает французский язык, 280 английский язык,a 190 учеников изучают оба языка?

Answer 1

Ответ:

410

Пошаговое объяснение:

Нарисуй 2 пересекающихся круга. В 1 круге - "французы", во втором" англичане. Ну а и там и там те, кто учит 2 языка. То есть в первом пишешь 320, во втором - 280, а посередине 190. Если мы сложим и тех и других, то дважды посчитаем тех, кто учит оба языка (сначала приходят в группу по английскому и считают тебя, а потом по французскому и снова тебя считают, ну или круги. Закрашиваешь синим один, красным другой и получается, что середина двумя цветами покрашена). Чтобы посчитать всех один раз, мы вычтем количество тех, кого посчитали дважды. То есть 320+280-190=410

Answer 2

320 + 280=600  -  количество учеников, которые изучают французский и английский язык

Для определения количество учащихся лицея, отнимаем от 600 учеников 190, которые изучают 2 языка.

600 - 190=410  - учеников всего

Ответ: 410

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу с помощью множеств и операций над ними. Пусть множество A представляет учеников, изучающих французский язык, множество B - учеников, изучающих английский язык, и множество C - учеников, изучающих оба языка.

Известно:

|A| = 320 (количество учеников изучающих французский) |B| = 280 (количество учеников изучающих английский) |C| = 190 (количество учеников изучающих оба языка)

Так как нам нужно найти общее количество учеников, то мы можем воспользоваться принципом включения и исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |C|

где |A ∪ B| представляет количество учеников, изучающих хотя бы один язык.

Подставляя известные значения:

|A ∪ B| = 320 + 280 - 190 |A ∪ B| = 410

Таким образом, в лицее обучается 410 учеников.