Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! найти произведение матриц (если они конечно существуют) А=(3 -2 5 -4 ), В=(3 4 2 5)​

Answer 1

$\begin{pmatrix}3&-2\\5&-4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&4\\2&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}9-4& 12-10\\15-8&20-20\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5&2\\7&0\end{pmatrix}$

Answer 2

Для того чтобы найти произведение матриц A и B, необходимо умножить строки матрицы A на столбцы матрицы B и сложить полученные произведения. Данное действие можно выполнить следующим образом:

Пусть матрица A имеет размерность m x n (m строк и n столбцов), а матрица B имеет размерность n x p (n строк и p столбцов). Тогда произведение AB будет матрицей размерностью m x p.

В данном случае, матрица A имеет размерность 1 x 4, а матрица B имеет размерность 4 x 1. Следовательно, размерность итоговой матрицы будет 1 x 1.

По формуле для элемента произведения матрицы: (AB)_ij = Σ(A_ik * B_kj), где суммирование идет по индексу k от 1 до n.

Произведение матриц A и B в данном случае будет выглядеть следующим образом: (AB)_11 = (3 * 3) + (-2 * 4) + (5 * 2) + (-4 * 5) (AB)_11 = 9 - 8 + 10 - 20 (AB)_11 = -9

Итак, произведение матриц A и B равно -9.