Question

Периметр прямоугольника равен 42 см. Отношение его длины к ши- рине равно 4 : 3. Найдите площадь прямоугольника.Помогите​

Answer 1

Ответ:

S=54

Пошаговое объяснение:

Р=2(а+b)

a=4x

b=3x

P=2(4x+3x)

42=2•7x

7x=21

x=3

a=3•2=6

b=3•3=9

S=6•9=54

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 42 см: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) 42 = 2 * (L + W)

2. Отношение длины к ширине равно 4:3: L / W = 4 / 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и W). Давайте решим ее.

Сначала решим второе уравнение относительно L: L = (4/3) * W

Подставим это выражение для L в первое уравнение: 42 = 2 * ((4/3) * W + W)

Упростим: 42 = (8/3) * W + 2W

Приведем дробь к общему знаменателю: 42 = (8W + 6W) / 3 42 = 14W / 3

Умножим обе стороны на 3: 126 = 14W

Разделим обе стороны на 14: W = 9

Теперь, когда мы нашли ширину, подставим ее в выражение для L: L = (4/3) * 9 L = 12

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: L = 12 см, W = 9 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: Площадь = Длина * Ширина Площадь = 12 см * 9 см = 108 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 108 квадратным сантиметрам.