Question

скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 5 раз. они отправились одновременно навстречу друг к другу из пунктов расстояние между которыми 42 км. какой путь проделает велосипедист до встречи с пешеходом? помогите решить

Answer 1

Ответ:

35 км - проедет велосипедист до встречи с пешеходом.

Пошаговое объяснение:

5:1 - отношение скорости велосипедиста к скорости пешехода

1+5=6 частей всего

42:6=7 (км) - приходится на 1 часть

7*5=35 км - проедет велосипедист до встречи с пешеходом

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода как "v" (в км/ч) и скорость велосипедиста как "5v" (поскольку скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 5 раз).

Путь можно выразить как произведение скорости на время: путь = скорость × время.

Пусть "t" - это время (в часах), за которое встретятся велосипедист и пешеход. Так как они движутся друг на друга навстречу, путь велосипедиста и пешехода в сумме будет равен расстоянию между ними, то есть 42 км:

Путь велосипедиста + Путь пешехода = 42 км.

С учетом наших обозначений это можно записать следующим образом:

(5v) × t + v × t = 42.

Теперь можно объединить слагаемые с одинаковыми переменными:

6v × t = 42.

Делим обе стороны на 6v:

t = 42 / 6v.

Теперь мы знаем время t, которое велосипедист и пешеход будут двигаться навстречу друг другу. Для того чтобы найти путь, который проделает велосипедист, нужно подставить найденное значение времени t в уравнение для пути велосипедиста:

Путь велосипедиста = скорость велосипедиста × время в пути велосипедиста. Путь велосипедиста = (5v) × t.

Подставляем значение t:

Путь велосипедиста = (5v) × (42 / 6v).

Сокращаем v:

Путь велосипедиста = 5 × 7 = 35 км.

Итак, велосипедист проделает 35 км до встречи с пешеходом.