Question

5 Тапсырманы орында. Периметрі 420 мм, 64 см, 460 мм-ге тең тіктөртбұрыштардыңені мен ұзындығының мүмкін болатын нұсқаларын сан-тиметрмен жаз. Әрбір тіктөртбұрыштың ауданын тап.​

Answer 1

Ответ:

P = 2 • (a + b).

S = a • b.

1 см = 1 сантиметр = 10 миллиметр = 10 мм

420 мм = 420 : 10 см = 42 см

460 мм = 460 : 10 см = 46 см.

1) P = 42 см, то 2 • (a + b) = 42 см или a + b = 21 см или b = (21 – a) см.

Перебирая a от 20 до 11 (в этих случаях a ≥ b) получим варианты:

a (см)  |   b (см)   |   P (см)    |   S (см²)

20     |       1       |     42        |   20•1 = 20

19      |       2      |     42        |   19•2 = 38

18      |       3       |     42        |   18•3 = 54

17      |       4       |     42        |   17•4 = 68

16      |       5       |     42        |   16•5 = 80

15      |       6       |     42        |   15•6 = 90

14      |       7       |     42        |   14•7 = 98

13      |       8       |     42        |   13•8 = 104

12      |       9       |     42        |   12•9 = 108

11       |     10        |     42        |   11•10 = 110

2) P = 62 см, то 2 • (a + b) = 64 см или a + b = 32 см или b = (32 – a) см.

Перебирая a от 31 до 16 (в этих случаях a ≥ b) получим варианты:

a (см)   |   b (см)   |   P (см)    |   S (см²)

 31       |       1       |     64        | 31•1 = 31

30      |       2      |     64        | 30•2 = 60  

29      |       3      |     64        | 29•3 = 87

28      |       4      |     64        | 28•4 = 112

27      |       5       |     64        | 27•5 = 135

26      |       6       |     64        | 26•6 = 156

25      |       7       |     64        | 25•7 = 175

 24      |       8       |     64        | 24•8 = 192

23      |       9       |     64        | 23•9 = 207

22      |      10       |     64        | 22•10 = 220

21       |       11       |     64        | 21•11 = 231

 20      |      12       |     64        | 20•12 = 240

 19        |     13       |     64        | 19•13 = 247

 18        |     14       |     64        | 18•14 = 252

 17        |     15       |     64        | 17•15 = 255

 16        |     16       |     64        | 16•16 = 256

3) P = 46 см, то 2 • (a + b) = 46 см или a + b = 23 см или b = (23 – a) см.

Перебирая a от 22 до 12 (в этих случаях a ≥ b) получим варианты:

a (см)   |   b (см)   |   P (см)     |   S (см²)

 22      |       1       |     64        | 22•1 = 22

 21       |       2       |     64        | 21•2 = 42

20      |       3       |     64        | 20•3 = 60

 19       |       4       |     64        | 19•4 = 76

18       |       5       |     64        | 18•5 = 90

 17        |       6       |     64        | 17•6 = 102

 16        |       7       |     64        | 16•7 = 112

 15        |       8       |     64        | 15•8 = 120

 14        |       9       |     64        | 14•9 = 126

 13        |     10        |     64        | 13•10 = 130

 12        |     11         |     64        | 12•11 = 132

Answer 2

Кешіктікті жоғарыдан төменге шамамен, тапсырманың мәндерінің бірден бір белгіленуі мүмкін болмауы мүмкін, себебі біз үш тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын қосымша есептеп, екінші басқа тең тіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын белгілейміз.

1. Тіктөртбұрыштардың бірінің периметрі: 420 мм. Осы бойынша, бір тіктөртбұрыштың ауданын есептейміз: Периметр = 2 * (Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы) 420 = 2 * (Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы) Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 420 / 2 = 210 Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 210

2. Екінші тең тіктөртбұрыштың периметрі: 64 см. Осы бойынша, екінші тең тіктөртбұрыштың ауданын есептейміз: Периметр = 2 * (Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы) 64 = 2 * (Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы) Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 64 / 2 = 32 Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 32

3. Үшінші тең тіктөртбұрыштың периметрі: 460 мм. Осы бойынша, үшінші тең тіктөртбұрыштың ауданын есептейміз: Периметр = 2 * (Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы) 460 = 2 * (Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы) Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 460 / 2 = 230 Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 230

Келесі есептік бойынша, аудандарды анықтау мүмкін:

1. Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 210
2. Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 32
3. Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 230

Есепті біріктіріп, алдыңғы тең тіктөртбұрыштардың бірінің периметрін алып, аудандарды табамыз:

1. Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 210
2. Құбыршының ұзындығы + Қосаңқының ұзындығы = 32