Question

Площадь дома 144 м², а периметр — 48 м. На лицевой стороне дома хотят повесить гирлянду в одну линию так, чтобы она не превышала длины стены. Найди длину гирлянды.

Answer 1

Ответ:12 м

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с расчета длины гирлянды, которая должна быть размещена на лицевой стороне дома.

Площадь дома: 144 м² Периметр дома: 48 м

Для начала, давайте найдем длину каждой стороны дома. Для этого разобьем дом на прямоугольник:

Пусть длина дома будет "L" метров, а ширина "W" метров.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

Периметр = 2L + 2W = 48 м

Теперь, давайте найдем выражение для площади дома:

Площадь = L * W = 144 м²

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 48
2. L * W = 144

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

2L + 2W = 48

Разделим обе стороны на 2:

L + W = 24

Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую. Например, давайте выразим L:

L = 24 - W

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

(24 - W) * W = 144

Распределите W:

24W - W^2 = 144

Переносим все члены в одну сторону:

W^2 - 24W + 144 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для W. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию, но в данном случае у нас есть возможность факторизовать:

(W - 12)(W - 12) = 0

W = 12

Теперь, когда мы нашли ширину (W) стены, мы можем найти длину (L):

L = 24 - W = 24 - 12 = 12

Теперь у нас есть длина и ширина стены, и мы можем найти длину гирлянды, которая будет размещена на лицевой стороне дома. Длина гирлянды будет равна периметру стены:

Длина гирлянды = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (12 + 12) = 2 * 24 = 48 метров.

Итак, длина гирлянды должна быть 48 метров.