Question

Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы x в числителе правильной дроби x15, чтобы числитель x и знаменатель 15 были взаимно простыми числами. Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ; в конце знаков препинания не ставь!): в числителе правильной дроби x15 можно подставить такие числа вместо буквы x= .

Answer 1

Ответ:

1;2;4;7;8;11;13;14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми, значит, они не должны иметь общих делителей, кроме 1.

Знаменатель 15 можно представить как произведение простых чисел: 15 = 3 * 5. Таким образом, чтобы числитель был взаимно простым с 15, он не должен иметь общих делителей с 3 и 5, кроме 1.

Чтобы это произошло, числитель должен быть вида 3^a * 5^b, где a и b - неотрицательные целые числа. Поскольку нам нужно найти числа, которые можно подставить вместо x, мы можем выбирать любые целые значения для a и b, включая ноль.

Итак, числитель x15 можно подставить следующие числа вместо буквы x: x = 1, x = 3, x = 5, x = 9, x = 15 и так далее.

Таким образом, ответ: x = 1;3;5;9;15