Question

Первообразная от 1/sin^2*x/3​

Answer 1

Ответ:

к сожалению придумать не могу ╮(╯_╰)╭

Answer 2

Для нахождения первообразной от функции $\frac{1}{{\sin^2{\frac{x}{3}}}}$, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Обозначим $u = \frac{x}{3}$, тогда $du = \frac{1}{3}dx$. Таким образом, наш интеграл преобразуется следующим образом:

$\int \frac{1}{{\sin^2{\frac{x}{3}}}} dx = 3 \int \frac{1}{{\sin^2{u}}} du$

Интеграл от $\frac{1}{{\sin^2{u}}}$ относительно $u$ может быть рассчитан как $-\cot{u}$. Таким образом, наш окончательный ответ:

$-3\cot{\frac{x}{3}} + C$

где $C$ - произвольная постоянная.