Question

Пример 2. Не выполняя вычислений, покажите, что данное произведение кратно 4:28 * 31 = (4 * 7) * 31 = 4 * (7* 31);53 * 24 = 53 * (6 * 4) = (53 * 6) * 4;26 * 30 = (2 * 13) * (2 * 15) = (2 * 2) * (13 * 15) = 4 * (13*15).СРОЧНО, КРАТКО, ПОНЯТНО.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО​

Answer 1

Потому что в итоговом выражении везде присутствует множитель "4":

4*(7*31), (53*6)*4, 4*(13*15).

Фактически, если записать выражение дробью, как (4*(7*31))/4, то четвёрки просто сократятся.

Ответ: в каждом выражении присутствует множитель "4".

Answer 2

Для показания, что данное произведение кратно 4, мы можем воспользоваться свойством ассоциативности умножения:

1. 28 * 31 = (4 * 7) * 31 = 4 * (7 * 31)

Здесь мы выразили 28 как произведение 4 и 7, а затем использовали ассоциативность умножения, чтобы переместить скобку к 7 и 31. Теперь видно, что 4 умножается на какое-то целое число (7 * 31), и поэтому 28 * 31 кратно 4.

Аналогично для остальных примеров:

2. 53 * 24 = 53 * (6 * 4) = (53 * 6) * 4

Мы выразили 24 как произведение 6 и 4, и затем использовали ассоциативность умножения, чтобы переместить скобку к 53 и 6. Теперь видно, что 53 умножается на какое-то целое число (6 * 4), и поэтому 53 * 24 кратно 4.

3. 26 * 30 = (2 * 13) * (2 * 15) = (2 * 2) * (13 * 15) = 4 * (13 * 15)

Здесь мы выразили 26 как произведение 2 и 13, затем 30 как произведение 2 и 15, и использовали ассоциативность умножения, чтобы переместить скобку к числам 2 и 2. Теперь видно, что 4 умножается на какое-то целое число (13 * 15), и поэтому 26 * 30 кратно 4.

Таким образом, во всех трех примерах произведения кратны 4.