Question

Чем полезны переместительный закон и сочетательный. И как они помогают при сложении ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Переместительный закон: a + b = b + a

Сочетательный закон: a + (b + c) = (a + b) + c

Если вам нужно сложить числа 45 , 23, 77 (вот такой пример: 23 + 45 + 77) можно поменять местами цифры 23 и 45 (45 + 23 + 77) и поставить скобки так: (45 + (23 + 77)), посчитать значение в скобках (это 100) (45 + 100) и легко сложить (145)

Answer 2

Переместительный закон (или коммутативный закон) и сочетательный закон (или ассоциативный закон) являются фундаментальными свойствами операций, таких как сложение и умножение. Они играют важную роль в математике и имеют практические применения в различных областях.

1. Переместительный закон (коммутативный закон): Этот закон гласит, что порядок операндов (чисел или элементов) в операции не влияет на результат. Другими словами, при сложении двух чисел (или элементов) порядок, в котором они расположены, не имеет значения. Например, для любых чисел a и b, a + b = b + a. Этот закон также применяется к умножению, например, a * b = b * a.

2. Сочетательный закон (ассоциативный закон): Сочетательный закон утверждает, что результат операции не зависит от способа расстановки скобок при выполнении множественных операций. Например, для трех чисел a, b и c, (a + b) + c = a + (b + c). Этот закон также применяется к умножению, например, (a * b) * c = a * (b * c).

Как эти законы помогают при сложении: Переместительный и сочетательный законы облегчают вычисления и анализ при операциях сложения (и умножения). Они позволяют переставлять числа или элементы в операциях, что может значительно упростить выражения и улучшить понимание свойств чисел и операций.

Пример: Пусть у нас есть выражение: (2 + 3) + 4. Сначала мы можем использовать сочетательный закон и сложить (2 + 3), что даст нам 5. Теперь у нас есть выражение 5 + 4. С использованием переместительного закона, мы можем переставить числа и получить 4 + 5. В результате получается 9, что и будет окончательным результатом для данного выражения.

Важно отметить, что переместительный и сочетательный законы применяются не только в математике, но и в других дисциплинах, таких как алгебра, теория групп, физика, компьютерные науки и т.д.